空间说说地理位置
如果是用手机的话 在发表说说的栏的底下会有像一个坐标的东西。那个就是地理信息
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经历了前天凌晨的双11一役，各位常粉们有没有把津贴、满减、订金、买赠什么的算明白？是不是从未体验过，原来“数学”是如此得有用？
昨天上班，整整一天耳边都充斥着类似的声音：“想买的都买到了吗？” “别提了，千算万算，积分还是亏了一些”……
脑补一下吧，这语气绝对是谦虚中透着傲娇，因为我们团队的小伙伴们个顶个地让人服气，咱随便拉出来一个妈妈的购买清单（这还只是她在一家网站的一小部分），不光标好了价格，甚至按照优惠力度给自己排了个下单优先级——有故事的人才知道十一月十一日零点零分零秒时她们通常会经历什么！这准备真是武装到了牙齿，真真儿应了那句话，舍得舍得，有舍才有得！
昨天看到几个新闻更是劲爆，武汉的一所学校的数学研究性学习实践作业就是：用树形图、列表法、图像法、分段函数、抽象公式等多种形式，完成《给妈妈的“双11”购物建议》。
其中一位同学给妈妈的双十一购物建议
女中豪杰们的购物策划案
看到新闻里展出的优秀作业明显女生多过男生，常爸不禁想起总被人提到的一个“魔咒”：女生的数学就是不如男生。
可所有在双十一中表现卓越的身边的女同胞们个个都以爆表的斗志和行动给这番歧视绝对的打脸啊！
所以今天常爸干脆就借着双十一这堂数学课，来说说女生的数学能力真的天生比男孩差吗？
脑神经科学家发现，人类有5大系统控制数学思维，男女各有所长。
第一大系称为“小确数认知”，大约6个月大的孩子就具备这种能力，能够认识1，2，3等小的准确数。
第二大系统称为“大估数认知”，大约在1-2岁时，孩子具有对于数量估计的能力，可以理解10多个小朋友与20多个小朋友在数量上的差别。
第三大系统称为“数字语言”，大约2岁末，开始学会使用数量词，或者喜欢数数。
第四、第五大系统分别指空间和地理位置能力。这种能力在出生时就出现了，只是在4-5岁时，发展非常迅猛。
那男、女生在这5种系统发展上是否有差异呢
David Geary 在1996年总结，人类早期在这5类数学早期能力的发展上，没有明显差异。而且第二大系统关于数量的估计，女性还要优于男性。
脑神经科学研究者Geary Halpern 和Hyde分别在1998，2000，2005年发表研究指出：男性大脑在需要空间想象能力的数学任务中，完成度较高。女性大脑在需要使用数学语言的任务中，完成度较高；女性大脑在纯算数，相对位置记忆要优于男性；但是男性大脑在语言类比，数学应用类问题，以及地理位置记忆中更胜一筹。（所以你会发现女生喜欢用的“前后左右”等相对位置描述地点，男性习惯使用“东南西北”等地理位置描述地点。）
认为数学是天赋，才最终导致数学能力差异
Carol Dweck用不同的视角去解释男女生数学差异。她认为，个体本身的“思维模型”，导致了这种结果。她首先提出人具有两种思维模型：
① Fixed Mindset（固定思维模型），这个群体通常潜意识认为智商是天生的，后天的努力不会对他造成影响。
② Growth Mindest（增长型思维模型），这个群体通常潜意识认为智商是会通过努力增长的。
Carol Dweck的研究重心并不在于到底这两种潜意识哪种正确，而在这两种潜意识对于数学会有怎样的影响。
在多次实验后，她发现无论是男性还是女性，具有“固定思维模型”潜意识的参与者，普遍认为数学是一种天赋，不愿意接受有挑战的数学题，最终显示出较弱的数学能力。反之，如果具有“增长型思维模型”，认为数学能力可以通过后天努力改变的，结果数学能力就非常超群。如果按照这个逻辑推导，只要让女孩子改变思维模型就能提高数学能力了，那究竟结果如何呢？
Carol Dweck在2005年的实验中，确实验证了这种猜测。两个数学能力相当的班级参与了她的测试。其中一个班级在数学测试前进行题海战术，另外一个班级在数学测试前进行洗脑战术。
“洗脑战术”指给孩子们讲大脑的运作，强调后天的反复刺激可以增强大脑在数学上的能力。结果发现，在几个月后的数学测试中，两个班级的数学分数都有提升，但是“洗脑战术”的班级提升量明显高于“题海战术”。并且在“洗脑战术”的班级中，成绩并没有明显的性别差异。也正是因为这次研究，人们开始淡化“性别”和“数学能力”的关系，把更多的功夫花在如何改变人本身的思维模型上。
当然从心理上让孩子真正相信通过努力可以改变数学能力还不够，如何按照孩子的生理发展去按部就班地给孩子打好数学基础，也十分重要。
参考NAECY（美国早期教育协会）的认识标准，密歇根州立大学的Children’s Curriclum，以及美国最大早期教育机构Bight Horizons的教师内部培训资料，我们给大家整理出了5岁之前孩子数学发展时间表，并且在每个时间段都给出了实例，方便家长理解。
5岁之前孩子数学发展时间表
6周到2岁前
孩子对数学的理解主要可以从数量，时间和物体分类三个方面考察。
这个年龄段的孩子刚有数量的概念，他们会用手势或者简单的语言来描述自己想要更多的食物，但是可能无法说出多要“两个”。
虽然他们无法确切的知道3个比2个多，但可以理解什么是“满”什么是“空”。在洗澡的时候，可以给孩子一个杯子，让他往里面舀水，并且有意识地让他明白越大的杯子，需要舀水的次数越多。
在时间的理解上，更容易理解即刻发生的事，但不会延迟思考。可以理解“马上去洗手”，是没法记住每次吃饭前都要洗手。
可以稍微给孩子一些挑战，延长他们对于物体记忆的长度。比如给他们看一些物体（不宜过多，3个左右比较合适），过一会儿让他们闭上眼，你拿走一个，再让他们睁眼，看看他们是否能够记住什么被拿走了。
在物体分类，习惯用同样的名词指认不同的东西。很难看到孩子可以连续的数数，经常会在一连串的物体中重复同一个数字。可以让孩子可以做一些简单的matching game (配对游戏)，比如袜子配对，铁锅和锅盖配对……
2-3岁孩子
这个年龄段的孩子增加了“空间感”的理解。开始有具体的位置概念，会使用“在..之上”，“在…之前”等形容位置。
对于数的理解，可以连贯的数数，并且可以区分长短。
对于时间的概念，可以用简单的词语复述一件已经发生过的事情。
对于物体的分类，可以配对超过2件物体。
家长在给孩子读绘本的时候，可以经常停顿留给孩子们数数的时间。也可以尝试让孩子去形容家中家具的具体位置。比如窗台上有花瓶，被子在床上等。利用孩子熟悉并且能看到的环境，促进他们对于位置的理解。
3-4岁在数学的理解上会突飞猛进
3岁之前，孩子对数字只停留在“指认”，与指认“马”，“草莓”基本没有区别。3岁之后，开始有数量的概念，比如“6”可以代表有“六个单一的物体”。同时也开始知道什么是相等的什么是不相等的。
3-4岁时孩子数学理解的有爆发性的增长，因此给家长们找了很多好玩的活动。
如果你要测量孩子的身高，你会怎么做？
可以按照他们手的大小制作手套，然后让他们的同伴去摆设手套的高度。通过互相的对比，真正理解测量。也许他们会说我的身高是“9个手套”，你的身高是“7个手套”。虽然没有精确的量度，但对于数学学习的理解有很好的铺垫。
乐高积木也是帮助孩子理解数字的好帮手。
成人可以预设好形状的外框，然后让孩子自己组建。他们可以选择用长方形或者正方形的乐高积木来填满边框。其中也隐藏着简单的数字替换逻辑，比如一个长方形可以替换两个正方形。当然这里不需要孩子真正理解这些，而是从玩的过程中意识到不同的数字组成以及具体的大小填充。
孩子也可以用跳远的的方式去理解“大数”。
4-5岁开始有加减的概念
4-5岁，孩子数学发展最显著的特点是对于数字出现了“加”和“减”的概念，理解数量的组成并且拥有比较数字大小的能力。
在时间的理解上，可以准确的说出过去的时间，比如“礼拜六，奶奶来我家接我了。”
在序列的理解上，不但可以发现存在的序列，并且能够创造新的序列。
对于物体的分类，孩子可以找出多个标准去分类相同的物体（比如颜色，形状，大小等）。他们不再单一“数数”，开始多个一起数。比如count by 2 （两个两个数）“2，4，6，8”。
这个年龄段孩子喜欢说“大数”并且认为这是一件特别酷的事情。你会经常听到孩子们这样的对话。
今天篇幅有限，关于不同年龄孩子数学上的认知特点就先简单介绍到这儿，如果有兴趣，想了解更多的父母们请在留言区留言。
最后总结一下，当你了解越多，你越不会理会那些关于“女孩的数学不如男孩”的偏见和歧视，对于父母来说，正经要做的应该提供机会和条件，让孩子体验数学如何在生活中应用，同时鼓励孩子，甚至给他们“洗脑”自己的数学很棒！另外，帮他们打好数学基本功，顺利完成入小学的过渡。
如果你看到过下面类似的图，就明白，什么样的地理位置才算好：
事实上，地理位置好不好，人类会直接用脚投票。
一个城市发展因素可能有很多，但是最最基础的因素，必然是地理因素。
在人类未进入文明时代之前，可能人类的生存存在很多偶然性，但是在经历了新仙女木事件，人类开启了农业时代之后，文明开始起步，这个时候，人类的发展就以适宜农业发展为前提。毕竟，民以食为天。
于是，那些适合农业发展的地区成为了人类富集的地方，最基本的，要有水。于是两河流域，尼罗河流域，当然还有中国的黄河和长江流域。
在此基础之上，农业发展，人口增多，进一步拓展农田，人口进一步增多。
这就是最好的地理位置。
事实上，哪怕大航海时代发展了，哪怕人类进入了工业文明时代，事实上，这一点依然没有发生根本性改变，毕竟人类至今仍未彻底摆脱对食物的依赖，更别提依然存在的饥荒问题。
搁在中国，就是以胡焕庸线为代表的又半个中国，这片区域内拥有大量的适合耕种的区域，也自然成为了最佳的地理位置，
比如降水
比如下图所示的植被分布
我们可以明显看到这些区域的优势。比如我国的玉米种植
比如人口差别巨大，胡焕庸线右侧占据了全国95%的人口
或者像这样的密度图
甚至包括风景名胜区
当然，也包括雾霾
点击qq头像,弹出我的资料,在左下方有个系统设置,点击打开。然后点击状态和提醒,里面有个即时共享,点击后在‘我的地理位置及天气’上去掉勾就OK了。