波利亚数学经典语录
《跟波利亚学解题(rev#3)》:其实刘未鹏的博文你都应该翻一遍,关于学习、解题、思维方式。
波利亚的五卷本:《怎样解题》、《数学与猜想(第一卷)》、《数学与猜想(第二卷)》、《数学的发现》
《陶哲轩教你学数学》:陶哲轩大牛15岁写的书,膜拜...
《证明与反驳》:自波利亚打住之处开始,带你回顾 V-E+F=2 的历史轨迹。
《探求真理的指导原则》:G.Polya 的 Heuristic 可追溯至 Descartes 未竟的 Mathesis Universalis 计划。
《失败的逻辑》: Complex situations 版的 How to Solve It,讲如何处理复杂系统中的问题(日常生活中的问题多为此类)。
《你的灯亮着吗?》:自问一句 「真正的问题究竟是什么?」
《科学研究的艺术》
《问题解决心理学》
PS. 建议先阅读《怎样解题》,自己总结一个解题的流程,然后做一主题阅读,各个击破(参阅《如何阅读一本书》。
PSS. 更多的书参考下面两个豆列:怎样解题 (How to Solve It) 和『只读经典』思考的技术与艺术(原“学会思考”)
化归思想 例子是这样的:波利亚说,给你一个煤气灶,一个水龙头,一盒火柴,一个空水壶,让你烧一满壶开水,你应该怎么做?你于是回答:把空水壶放到水龙头下,打开水笼头,灌满一壶水,再把水壶放到煤气灶上,划着火柴,点燃煤气灶,把一满壶水烧开。 ????他说,对,这个问题解决得很好。现在再问你一个问题:给你一个煤气灶,一个水龙头,一盒火柴,一个已装了半壶水的水壶,让你烧一满壶开水,你又应该怎么做?然后波利亚说,物理学家这时会回答:把装了半壶水的壶放到水笼头下,打开水龙头,灌成一满壶水,再把水壶放到煤气灶上,划着火柴,点燃煤气灶,把一满壶水烧开。但是数学家的回答是:把装了半壶水的水壶倒空,就化归为刚才已解决的问题了。