二次函数经典语录

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二次函数经典语录

二次函数经典语句

首先恭喜你即将进入高中。

作为初中教育机构的培训老师。我个人觉得初中数学二次函数从海量的题目中是能找出规律的。这类题还是有规律可循的。因为考来考去做题思路就那么几种。我从海量的题目中找两个经典的来讲解。第一步你必须把一元二次方程的基础概念理解清楚。下图是两张二次函数的概念、图像和性质：

这两张二次函数性质几乎涵盖了二次函数常考的知识点内容。下面开始从题目中分析二次函数的解题思路。

1、 这类题目第一和第二小题必需是要做得出来的。第一小题一般都是让你求一元二次方程解析式。求一元二次方程从刚才的基础概念中的“确定二次函数解析式”中三种解析式中找到最简便的一种方法来设我们所要求的的解析式。因为有三种方法求解析式，所以你必须知道哪种已知条件对应设那种解析式能达到便捷计算的。-b/2a=-1(对称轴公式) ， c=3 ，a+b+3=0 这个三个已知条件就能求出此题解析式是：y=-x²-2x+3 直线BC是一元一次函数可以设kx+b=y 然后得到直线解析式： y=x+3

2、 第二小题是常考的题目。归结起来可以理解为直线一侧的A,B两定点到直线上某个点的两条线段要最短。此类题目可以归结为找A或者B点关于直线对称点，然后连接对称点A¹与B交于直线某个点。相交的点就是直线上到A与B两个定点的最短线段。当你理解两条线段如何能成最短后。这类出现在二次函数图像中最短距离问题就简单好做了。这题的就是作A点关于对称轴X=-1的对称点其实就是B点的坐标（-3，0）然后直线BC与X=-1的交点就是所要求的的M坐标。求是如何求的呢？求坐标只有一种做法：两条直线的解析式求出来然后联立两个方程。

3、

1、第三题大概率就是求是否存在动点使得某个三角形是直角三角形或者等腰三角形这类的题目。如果说是成直角三角形考的实质就是勾股定理：两边的平方和等于斜边的平方。直角坐标上点和点的距离公式：A(x1 , y1) B(x2 , y2) 设这个AB两点的距离就为d 则 d²=(x1-x2)²+(y1-y2)²看清楚这个公式记住带符号运算。这个一种思路。

2、第2种思路就是两直线 y₁=k₁X+b y₂=k₂X+b 如果这两条直线互相垂直则能得到两直线的k1与k2相乘为：k₁.k₂=-1这个数学教科书上是没有教的公式。但是老师上课会补充给学生。这个公式非常好用。可以当做定理公式来用。

这个k₁.k₂=-1 计算P点坐标就非常简单了。比第一种勾股定理好用。这个是我自己做得解题思路。

这个是答案上面的解题思路。方法两种。那个能快捷解题要自己能熟练运用的基础上选自己擅长的方法来。

下面再来一题：

1、 第一小题求解析式方法就不重复说了，答案是：-3/4x²-3/2x+6=y 和多人做出来变成-3x²-6x+24=y 这是不对的，这个题目不能左边扩大4倍 右边还是y 很明显左右两边不相等了。

2、 这个又是求动点题，代表一类题动点使得某个三角形面积最大。 此类题方法是先把这个三角形面积表达式写得出来。什么叫写得出来。一个三角形有三条高，当你用二分之一底乘于高等于三角形面积时，必须是要能够从已知条件里面找得到的底或者高，而不要自己随意找底或者高。在这个题目中 ▲ADE如果你去找底和高你会发现根本没有办法知道已知条件中告诉我们的底或者高所以纯粹去找底和高无法写出▲ADE面积表达式。当出现这种问题时如何计算呢？就要学会求面积法中的割补法。把它这类不规则的图形割成能计算的规则图形。或者补个图形使得要求的不规则图形变成规则图形。很多人就想到了把 S ▲ADE=S ▲ADG+S ▲AGE (G点为直线AO与直线DE的交点)但是割完之后还是没法计算。因为AG长根本无法计算。所以这个题目应该是用

这个我的解题思路。你也可以参考答案的：

第三题求动点P满足 ▲AEP是等腰三角形又是直角坐标系中两点距离公式套用进去。就不在重复累赘了。解题方法如下：

从海量的题目中找到题目的本质，这样做起题目来就游刃有余了。

总的来说：初中二次函数真正说起来难度不会很大。你把基础的二次函数概念烂熟于心再用上面的几种做题方法，二次函数90%以上的题目都是可以做对做出答案来的。如果还有数学上的难题可以私聊我。希望你能取得好成绩上重点班。