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队员列举两个并说说它们的意思
队员列举两个并qq说说它们的意思
我尝试下终结这个问题吧。
赞一个，挺有意思的问题。
感谢评论里的热心读者，下面全文是建立在只考虑一轮的前提下的，也就是说是忽略了原问题里“ 如人数不到3人，则输者重复该过程直到补足3人。 ”这一条规则的。
先上结论，问题从结盟和不结盟出发考虑会有两个不同的结论：
结盟：7人结盟，团队选最大的7个数，分配方式为队内随机，此时团队每人胜率3/7；不结盟：每人按相同策略分配10个数的选取概率，因为不是每次都能出线3人，此时每人胜率小于3/10（模拟结果为0.2592）。一、结盟
结盟的情况比较简单，所以先从结盟说起。
在这个游戏规则下，小团队在面对大团队是毫无办法的，因为大团队可以直接选最大的N个数，这时小团队无论是选大数（人数拼不过会全军覆没），还是选小数（直接投降），结果都是全败。
这样全部的机会都会流到大团队里，而由于需要保持团队的稳定性，团队需要做到公平（队内随机分配即可做到），所以队内每人胜率会达到最高3/N。另外由于N越小，3/N就越大，大团队又会有减小自己规模的趋势。
由于总人数也不多，下面一一列举说明：
大团队人数为6：对外策略为选取10-5，小团队可以拼掉4个，此时胜率为（6-4）/6=1/3；大团队人数为7：对外策略为选取10-4，小团队可以拼掉3个，此时胜率为3/7；大团队人数为8：对外策略为选取10-3，小团队可以拼掉2个，此时胜率为3/8；大团队人数为9：对外策略为选取10-2，小团队可以拼掉1个，此时胜率为3/9；大团队人数为10：随机分配即可，此时胜率为3/10；由此，组成7人团队可以为队内每人取到最大的胜率3/7。
这时由于剩下的人已经毫无胜算，那他们唯一能做的就是看看能否破坏大团队的结盟，去分化或诱使大团队成员动摇。所以下面我们只需要再考虑下大团队自身的结构是否稳定即可。
不稳定的可能因素有两个：
排斥部分队员：如果部分队员被分化出去，团队会变成6人团队（胜率1/3小于3/7）或更惨的小团队（胜率0），所以队内是团结的；队员私自变号码：团队可以采取用7纸张写下10-4，然后每人随机抽一张，并约定不到最后报数时不能打开纸张。不防假设团队外3人的策略固定为10、9、8，此时我们可以看到胜者应该会是抽到7、6、5的人，那么抽到其他数字的人是否会变号码呢？由于默认只玩一轮，此时他们是已经没有任何胜算的了：要么保送对手（放弃自己号码10、9、8），要么坑自己队友（重复选7、6、5），或者二者兼有。总的来说面临的选择有二：一是不变号码--准死；二是变号码--准死&留下恶名。那么不变号码是否会是个相对更优的选择？（等死，死国可乎）综上所述，这个7人团队会是个稳定的团队，组队后队内每人的胜率都会达到3/7。（PS:此时如何成为7人中的一人可能才是面试官真正看重的东西）
二、不结盟
不结盟时假设也不沟通，否则可以参考上面团队人数为10的情况。
此时如果某人有一个优胜于其他人的策略，那么其他人也可以零成本的改用这个策略，所以最终所有人都会采用同一个策略。
不妨假设这个策略是以概率P1选取1，以概率P2选取2，以此类推。这时如果想要这个策略是个稳定的策略，那么必须让每个数字的胜率都相等，也就是说W1=W2=…=W10。选10的胜率最简单W10=P10*(1-P10)^9，其他胜率也可写出来，不过会复杂很多，此处不作深究。而最后总的胜率SUM(Pn*Wn)=Wn*SUM(Pn)=Wn，最理想的情况下Wn=3/10，但考虑到最糟糕时10个人都重复了，此时0人出线，所以Wn<3/10。
具体Wn数值多少，数学帝可以精确算出来。本人数学水平有限（愧对专业所学…），下面还是用数学大神鄙视的计算机模拟吧。方法是遗传算法，思路如下：
先让10个细菌随机选择1-10，然后看看哪三个（或少于三个）入围，记录下相应细菌编号。重复以上过程10000次后统计1-10每个数字的胜率，并把这次统计结果称为第0代生存概率；第1代细菌以第0代生存概率随机选择1-10，然后重复0代类似过程，生成第1代生存概率；重复以上1000次，生成第2、3、4、...代生存概率。最后的数据结果分享下给大家：
验证光滑性：
如果有一代里某一个数字没有胜出，那么后面这个数字会以0的概率生成，导致再也不会出现。这样从有到无的断层会导致模拟的效果大打折扣，如果出现这种情况还必须调整算法，给每个数据设置一个最小概率。实际验证结果显示最后一代包含了10个数字，即模拟过程没有出现某一数字的断层。
再看看每一代每个数字的胜率：
上图比较显著的特征有以下几点：
所有数字都有很强的震荡性，没有想当然的收敛性。第一反应是每一代模拟的次数（10000）或迭代的总次数（1000）是否不够？但考虑到问题本身的确会造成每个数字的震荡：本次选的概率大会造成重复的概率也大，那么胜率就会降低，下一代的概率就变小；反过来说下一代由于重复率降低也会造成胜率回升。考虑到这点后，可以相信再把上面两个数字增大后，结果的大致模式也不会改变太多。从起始的几代看来，高端（如10）和低端（如1）都明显的往下走，而中端（如5）往上走，然后所有的数字各自进入其稳定的震荡区。或许细心读者在这里还会问个问题，是否各数字在震荡时会保持一定的关系？从统计相关性来看，各数字间的相关系数都不大，最强相关是corr(10,7)=-0.3076，也就是说基本不存在相关性。从每个数字的震荡区域来看，10、9、8的范围基本一致，其他依次递减。截取最后100代，统计数据如下表
数字,频数,标准差,占比
10,3610.03,63.30309565,13.93%
9,3609.09,54.23538206,13.92%
8,3614.08,49.59221184,13.94%
7,3506.44,56.09539494,13.53%
6,3265.56,52.37535854,12.60%
5,2862.94,50.10651684,11.04%
4,2308.08,38.58996572,8.90%
3,1681.34,38.12876112,6.49%
2,1001.83,39.27372345,3.86%
1,462.06,34.39897227,1.78%
为方便大家有直观的感觉，给出频数柱形图和占比饼图：
最后，看看大家最关心的Wn，也就是每个人实际的胜率。
初始情况下由于完全随机，重复率不高，所以反而有较高的总的生存率，而后是一个稳定的震荡区。
取最后100代统计均值为25921.45，标准差为75.34，所以我们可以说Wn=0.2592<0.3。
综上，最优策略如下：
结盟：7人结盟，团队选最大的7个数，分配方式为队内随机，此时团队每人胜率3/7=0.4286；不结盟：每人按相同策略分配10个数的选取概率，此时每人胜率为0.2592。