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说说圆锥有什么特征
一般情况下有以下题型：求曲线方程，求直线与曲线的交点问题（包括应用圆锥曲线定义，求解离心率，弦长等问题）还有曲线与曲线……具体的还是通过一些例题来看。
椭圆与双曲线的性质
一. 紧扣定义，灵活解题
灵活运用定义，方法往往直接又明了。
例1. 已知点A（3，2），F（2，0），双曲线 ，P为双曲线上一点。
求 的最小值。
解析：如图所示，
双曲线离心率为2，F为右焦点，由第二定律知 即点P到准线距离。
二. 引入参数，简捷明快
参数的引入，尤如化学中的催化剂，能简化和加快问题的解决。
例2. 求共焦点F、共准线 的椭圆短轴端点的轨迹方程。
解：取如图所示的坐标系，设点F到准线 的距离为p（定值），椭圆中心坐标为M（t，0）（t为参数）
，而
再设椭圆短轴端点坐标为P（x，y），则
消去t，得轨迹方程
三. 数形结合，直观显示
将“数”与“形”两者结合起来，充分发挥“数”的严密性和“形”的直观性，以数促形，用形助数，结合使用，能使复杂问题简单化，抽象问题形象化。熟练的使用它，常能巧妙地解决许多貌似困难和麻烦的问题。
例3. 已知 ，且满足方程 ，又 ，求m范围。
解析： 的几何意义为，曲线 上的点与点（－3，－3）连线的斜率，如图所示
四. 应用平几，一目了然
用代数研究几何问题是解析几何的本质特征，因此，很多“解几”题中的一些图形性质就和“平几”知识相关联，要抓住关键，适时引用，问题就会迎刃而解。
例4. 已知圆 和直线 的交点为P、Q，则 的值为________。
解：
五. 应用平面向量，简化解题
向量的坐标形式与解析几何有机融为一体，因此，平面向量成为解决解析几何知识的有力工具。
例5. 已知椭圆： ，直线 ： ，P是 上一点，射线OP交椭圆于一点R，点Q在OP上且满足 ，当点P在 上移动时，求点Q的轨迹方程。
分析：考生见到此题基本上用的都是解析几何法，给解题带来了很大的难度，而如果用向量共线的条件便可简便地解出。
解：如图， 共线，设 ， ， ，则 ，
点R在椭圆上，P点在直线 上
，
即
化简整理得点Q的轨迹方程为：
（直线 上方部分）
六. 应用曲线系，事半功倍
利用曲线系解题，往往简捷明快，收到事半功倍之效。所以灵活运用曲线系是解析几何中重要的解题方法和技巧之一。
例6. 求经过两圆 和 的交点，且圆心在直线 上的圆的方程。
解：设所求圆的方程为：
则圆心为 ，在直线 上
解得
故所求的方程为
七. 巧用点差，简捷易行
在圆锥曲线中求线段中点轨迹方程，往往采用点差法，此法比其它方法更简捷一些。
例7. 过点A（2，1）的直线与双曲线 相交于两点P1、P2，求线段P1P2中点的轨迹方程。
解：设 ， ，则
<2>－<1>得
即
设P1P2的中点为 ，则
又 ，而P1、A、M、P2共线
，即
中点M的轨迹方程是
解析几何题怎么解
高考解析几何试题一般共有4题(2个选择题, 1个填空题, 1个解答题), 共计30分左右, 考查的知识点约为20个左右. 其命题一般紧扣课本, 突出重点, 全面考查. 选择题和填空题考查直线, 圆, 圆锥曲线, 参数方程和极坐标系中的基础知识. 解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点, 通过知识的重组与链接, 使知识形成网络, 着重考查直线与圆锥曲线的位置关系, 求解有时还要用到平几的基本知识,这点值得考生在复课时强化.
例1 已知点T是半圆O的直径AB上一点，AB=2、OT=t (0<t<1)，以AB为直腰作直角梯形 ，使 垂直且等于AT，使 垂直且等于BT， 交半圆于P、Q两点，建立如图所示的直角坐标系.
(1)写出直线 的方程； （2）计算出点P、Q的坐标；
（3）证明：由点P发出的光线，经AB反射后，反射光线通过点Q.
讲解: 通过读图, 看出 点的坐标.
(1 ) 显然 , 于是 直线
的方程为 ；
（2）由方程组 解出 、 ；
（3） , .
由直线PT的斜率和直线QT的斜率互为相反数知，由点P发出的光线经点T反射，反射光线通过点Q.
需要注意的是, Q点的坐标本质上是三角中的万能公式, 有趣吗?
例2 已知直线l与椭圆 有且仅有一个交点Q，且与x轴、y轴分别交于R、S，求以线段SR为对角线的矩形ORPS的一个顶点P的轨迹方程．
讲解：从直线 所处的位置, 设出直线 的方程,
由已知，直线l不过椭圆的四个顶点，所以设直线l的方程为
代入椭圆方程 得
化简后，得关于 的一元二次方程
于是其判别式
由已知，得△=0．即 ①
在直线方程 中，分别令y=0，x=0，求得
令顶点P的坐标为（x，y）， 由已知，得
代入①式并整理，得 , 即为所求顶点P的轨迹方程．
方程 形似椭圆的标准方程, 你能画出它的图形吗?
例3已知双曲线 的离心率 ，过 的直线到原点的距离是
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线 交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.
讲解：∵（1） 原点到直线AB： 的距离 .
故所求双曲线方程为
（2）把 中消去y，整理得 .
设 的中点是 ，则
即
故所求k=± . 为了求出 的值, 需要通过消元, 想法设法建构 的方程.
例4 已知椭圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且∠F1PF2的最大值为90°，直线l过左焦点F1与椭圆交于A、B两点，△ABF2的面积最大值为12．
（1）求椭圆C的离心率； （2）求椭圆C的方程．
讲解：（1）设 , 对 由余弦定理, 得
，
解出
（2）考虑直线 的斜率的存在性，可分两种情况：
i) 当k存在时，设l的方程为 ………………①
椭圆方程为 由 得 .
于是椭圆方程可转化为 ………………②
将①代入②，消去 得 ,
整理为 的一元二次方程，得 .
则x1、x2是上述方程的两根．且 ， ，
AB边上的高
ii) 当k不存在时，把直线 代入椭圆方程得
由①②知S的最大值为 由题意得 =12 所以
故当△ABF2面积最大时椭圆的方程为：
下面给出本题的另一解法,请读者比较二者的优劣：
设过左焦点的直线方程为： …………①
（这样设直线方程的好处是什么？还请读者进一步反思反思.）
椭圆的方程为：
由 得： 于是椭圆方程可化为： ……②
把①代入②并整理得：
于是 是上述方程的两根.
,
AB边上的高 ,
从而
当且仅当m=0取等号，即
由题意知 , 于是 .
故当△ABF2面积最大时椭圆的方程为：
例5 已知直线 与椭圆 相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线 上.（1）求此椭圆的离心率；
（2 ）若椭圆的右焦点关于直线 的对称点的在圆 上，求此椭圆的方程.
讲解:（1）设A、B两点的坐标分别为 得
,
根据韦达定理，得
∴线段AB的中点坐标为（ ）.
由已知得 ，故椭圆的离心率为 .
（2）由（1）知 从而椭圆的右焦点坐标为 设 关于直线 的对称点为 解得
由已知得 ，故所求的椭圆方程为 .
例6 已知⊙M： 轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点，
（1）如果 ，求直线MQ的方程；（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程.
讲解:（1）由 ，可得
由射影定理，得 在Rt△MOQ中，
，故 ，
所以直线AB方程是
（2）连接MB，MQ，设 由点M，P，Q在一直线上，得
由射影定理得 即
把（*）及（**）消去a，并注意到 ，可得
适时应用平面几何知识，这是快速解答本题的要害所在，还请读者反思其中的奥妙.
例7 如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，AB=2，AC= 。DO⊥AB于O点，OA=OB，DO=2，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持| PA |+| PB |的值不变.
（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
（2）过D点的直线L与曲线E相交于不同的两点M、N且M在D、N之间，设 ，试确定实数 的取值范围．
讲解: （1）建立平面直角坐标系, 如图所示∵| PA |+| PB |=| CA |+| CB | y= ∴动点P的轨迹是椭圆∵ ∴曲线E的方程是 .
（2）设直线L的方程为 , 代入曲线E的方程 ，得 设M1（ , 则
i) L与y轴重合时，
ii) L与y轴不重合时， 由①得 又∵ ,
∵ 或 ∴0＜ ＜1 ,
∴ ∵
而 ∴ ∴ ∴ ,
, ∴ 的取值范围是 .
值得读者注意的是，直线L与y轴重合的情况易于遗漏，应当引起警惕.
例8 直线 过抛物线 的焦点，且与抛物线相交于A 两点.
（1）求证： ;（2）求证：对于抛物线的任意给定的一条弦CD，直线l不是CD的垂直平分线.
讲解: （1）易求得抛物线的焦点 . 若l⊥x轴，则l的方程为 .若l不垂直于x轴，可设 ,代入抛物线方程整理得 . 综上可知 .
（2）设 ，则CD的垂直平分线 的方程为
假设 过F，则 整理得
， . 这时 的方程为y=0，从而 与抛物线 只相交于原点. 而l与抛物线有两个不同的交点，因此 与l不重合，l不是CD的垂直平分线.
此题是课本题的深化，你能够找到它的原形吗？知识在记忆中积累，能力在e79fa5e9819331333330326637联想中提升. 课本是高考试题的生长点，复课切忌忘掉课本！
例9 某工程要将直线公路l一侧的土石，通过公路上的两个道口A和B，沿着道路AP、BP运往公路另一侧的P处，PA=100m，PB=150m，∠APB=60°，试说明怎样运土石最省工？
讲解: 以直线l为x轴，线段AB的中点为原点对立直角坐标系，则在l一侧必存在经A到P和经B到P路程相等的点，设这样的点为M，则|MA|+|AP|=|MB|+|BP|,即|MA|－|MB|=|BP|－|AP|=50,
,∴M在双曲线 的右支上.
故曲线右侧的土石层经道口B沿BP运往P处，曲线左侧的土石层经道口A沿AP运往P处，按这种方法运土石最省工.
qq说说圆锥有什么特征
轴截面一定垂直于底面。4所说的不只是轴截面而包含轴截面，不一定垂直于底面，可以斜着截。
已知圆 上的动点，点百Q在NP上，点G在MP上，且满足 .
（1）求点G的轨迹C的方程；
（2）过点（2，度0）作直线 ，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线 ，使四边形OASB的对角问线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直答线 的方程；若不存在，试说明理由.